Kalman Filter, bộ lọc dự đoán!

[trinhqtoan]

Bộ lọc Kalman được nhắc đến nhiều trong những năm gần đây. Nó được dùng rất nhiều trong bài toán bám sát đối tượng di động trong xử lý ảnh. Lý thuyết của bộ lọc này khá phức tạp, mong các cao thủ về nghành này cho dân ngoại đạo em được sáng tỏ tầm mắt.

[agtexqng]

Để nói hết về Kalman filter chắc cần thời gian dài (cả khóa học). Theo kinh nghiệm của tôi thì chỉ cần nắm được một vài ý tưởng thường tình là các pác có thể làm được 1 cái gần như vậy rồi:

1. Một hệ diễn biến theo thời gian thì cần biết trạng thái hiện giờ (state) và khả năng biến thiên của state sắp tới. Tôi gọi nôm na là vị trí (state) và vận tốc (các hệ tuyến tính khác cũng tương tự thôi).

2. Biết vị trí thì có thể ước đoán vận tốc. Biết vận tốc thì chưa chắc đã biết được vị trí.

3. Vì là biết vị trí thì có thể ước đoán được vận tốc nên từ đó suy ra có thể ước đoán tiếp được vị trí tiếp theo. Vị trí ước đoán này sẽ "không xa lắm" so với vị trí thật nếu như gia tốc có thống kê gần nhiễu trắng (white noise), hay nói cách khác vận tốc thực không khác mấy vận tốc ước đoán.

Bài toán tracking thực chất là bài toán ước đoán vị trí (trạng thái) tương lai sao cho sai số so với vị trí thực nhỏ. Như vậy, các bước kể trên đã phần nào đáp ứng yêu cầu.

Kinh nghiệm thực tế thì tôi thấy các phương trình toán học của Kalman filter rất phức tạp mà vẫn có nhiều phần vẫn phải tự đoán lấy. Kết quả không khác xa lắm so với các bước suy diễn bình thường kể trên. Bác nào có cách tiếp cận hay hơn xin cho ý kiến!

[dthduong]

Không khó lắm đâu,

Bạn tìm cuốn sách Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering của Brown and Hwang để xem.

Cuốn sách này tổng hợp hầu hết các vấn đề về Kalman.

Trong Kalman, chú ý đến một số điểm như sau:

1) Vòng lặp Kalman, đơn giản cái này không có gì để bàn

2) Khi không dự đoán được Q, R, thì dùng suboptimale

3) Khi có nhiều biến mà thời gian sampling không cùng nhau

4) Continuous Kalman, dùng để giải bài toán lý thuyết, và rất nhiều cái hay từ continuous

5) Indirect Kalman (khi không thể xác định được dạng nhiễu của một biến trạng thái nào đó) cái này dùng nhiều và tốt hơn Direct Kalman, vì thực tế là mình không biết được dạng nhiễu.

6) Adaptive Kalman, dùng khi mà chúng ta không đánh giá được cảm biến nào là tốt

... Nhiều thứ khác nữa.

Tôi đang muốn làm một đề tài nhỏ đưa vào sản phẩm của picvietnam, cần người làm, nếu ai có thời gian và khả năng nghiên cứu, liên hệ với tôi qua email bên dưới.

Chúc vui

[lcsvn]

F có bản pdf của sách này không?

:)

[doosolvico]

Không có, nhưng có nhiều tài liệu liên quan đến Kalman. Con scooter bên picvietnam cũng dùng Kalman với gyro và acc mà ra...

Chúc vui.

[sales]

à, quên thông báo nữa, đang viết cái tut về Kalman bên picvietnam, ai quan tam thì qua đó thảo luận nhé.

http://picvietnam.com/showthread.php?p=1474#post1474

chúc vui.

[redseajsc]

Theo tôi để hiểu tường tận bộ lọc Kalman và áp dụng nó các bạn nên tham khảo cuôn sách này: Tracking and Kalman Filtering Made Easy của Eli Brookner.

[jmendel]

Cuốn sách F đề cập, F đã gửi một bản copy về VN, nếu bạn nào muốn có liên hệ myfrienddang@yahoo.com. Nhưng mà Đăng khá bận, vì vậy chắc bạn phải chờ lâu và đăng ký một lần rồi đến nhà Đăng lấy chứ Đăng không có thời gian đâu.

Doãn Minh Đăng, sáng lập viên www.vn8x.com
Hiện vn8x đang tổ chức đại hội 8x, nếu bạn nào quan tâm có thể tham gia. Đây là diễn đàn của thế hệ 8x Việt Nam, hoạt động rất thành công về offline và đã nhiều lần lên báo chí. Tuy nhiên, dường như tiếng vang chưa đủ lớn và đang cần phải cải thiện tổ chức rất nhiều. (sẵn tiện branding giúp vn8x một chút). Dù sao các bạn thế hệ 8x cũng nên chú ý đến trang này nhiều hơn.

Chúc vui

[moavt]

Theo mình hiếu Kalman có thể dùng để lọc nhiễu và dự đoán trạng thái tương lai (future state). Nhưng Kalman chỉ thường dùng để dự đoán one-step ahead state (nếu có thông tin đo đạc ở vị trí k, thì có thế predict được trạng thái ở k+1). Liệu Kalman có thể dùng để predict trạng thái (k+p) p>1 ? Nếu không thì có phương pháp nào khác để làm điều đó không?